الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(t + 3)}^{2} - 12 (t + 3) + 35 = 0$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط ${(t + 3)}^{2} - 12 (t + 3) + 35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

${(t + 3)}^{2} - 12 t - 12 \cdot 3 + 35 = 0$

خطوة 1.1.1.2

اضرب $- 12$ في $3$ .

${(t + 3)}^{2} - 12 t - 36 + 35 = 0$

خطوة 1.1.2

أضف $- 36$ و $35$ .

${(t + 3)}^{2} - 12 t - 1 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 6$ و $c = 8$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $t$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 8)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$t = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$t = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $8$ .

$t = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 32}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

اطرح $32$ من $36$ .

$t = \frac{6 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$t = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$t = \frac{6 \pm 2}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$t = \frac{6 \pm 2}{2}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{6 \pm 2}{2}$ .

$t = 3 \pm 1$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$t = 4, 2$